がすこん亭本舗

マンデルブロ集合
mandelbrot set

マンデルブロ集合は、図形をどんなに拡大していっても、無限に細部に分け入ることができ、微妙に違う図形でありながら、いたるところに図形全体の形が現われてくるという性質を持つ。このように図形の一部を取り出したとき、それが図形全体の縮小図になっている性質を自己相似性と呼ぶ。
1980年にマンデルブロ博士が発見したので、この名がある。実は、それより半世紀以上前の1917年に、フランスの数学者ガストン・ジュリアが複素数に関する論文を発表している。この中でジュリアは、後にジュリア集合と呼ばれる図形について触れている。ところが、この図形を描く計算式は非常に単純なものの、計算量が膨大になるので、コンピューターが発達するまで、実際に図形を描くのは容易ではなかった。マンデルブロ博士は、さまざまなジュリア集合をコンピューターで描いているうちに、マンデルブロ集合を発見した。