この回路はＩＣ化が進んできた1968年にバリィ．ギルバ−トにより発明された。個別部品で作ると高調波歪みが大きい，信号が漏れる，出力レベルが制限されるといった欠点があったが、ＩＣ化により実用化が大きく進んだ。特に回路構成がトランジスタと抵抗だけで構成できることはＩＣ化に適している。ギルバ−トが考案した回路は理論上完全な乗算ができる。

そのためにはＩＣ化するとき次の条件を満たす必要がある。

　　１．構成しているトランジスタが同一の特性であること。
　　２．信号入力部の電圧−電流変換特性が直線動作である。

二つの入力の積を得るには差動回路を利用するとよい。マルチプライヤ回路（下図参照）の一方の入力は定電流源の電流値を制御し、差動増幅回路の相互コンダクタンスをその入力に比例させる。そうすると、もう一方の入力を差動回路の入力に与えると両入力の積が出力に得られる。下図の回路で計算すると出力電圧は

ただし　Ｖ_１＜＜ｋＴ／ｑ
　　　ｑ：電子の電荷　　Ｔ：絶対温度　　ｋ：ボルツマン定数

したがって下図の回路ではＶ_１は数ｍＶ以下でなければ線形動作が期待できない。実際のＩＣでは動作範囲を広げるためもっと複雑な回路であるが、基本的には下図に示してある可変トランスコンダクタンス形である。

下図において入力Ｖ_１に直流２mV，Ｖ_２に交流（振幅８mV、周波数１KHZ)をいれてシミュレ−ションしてみると出力が約１mVになっている。上で示したＶｏの式で計算した値になっている。

シンクロスコープの緑がＶ_２入力，紫が出力波形である。